Activités d'accompagnement

La proportionnalité

Par PHILIPPE LE GOANVIC, publié le vendredi 5 mars 2010 15:21 - Mis à jour le jeudi 2 février 2023 09:29

La trousse de secours

 

Problème :
A) Recette de cuisine :
    Dans une recette de crêpes pour 8 personnes, j'ai besoin des ingrédients suivants :

  • 250g de farine
  • 4 oeufs
  • un demi-litre de lait
  • 1 pincée de sel
  • 50 grammes de beurre
  • 1 sachet de sucre vanillé
  • 1 cuillère à soupe de rhum (5 cl)
    Quelle masse de beurre aurais-je besoin pour 6 personnes ?

 

Méthode :

1) Traduis le problème par des phrases de correspondance en respectant les unités

 

2) A l'aide des phrases, pose le produit en croix.
3) Trouve l'inconnue et rédige le résultat.

 Application : 

1)        

50 g de beurre correspondent à des crêpes pour 8 personnes
m g de beurre correspondent à des crêpes pour 6 personnes
  50 g --->  8 pers
  m g ----> 6 pers

 

2)     50 x 6 = m x 8

3)        (50x6)/8 = m
             37,5 = m
   Pour une recette de crêpes pour 6 personnes, j'aurais besoin de m = 37,5 g de beurre

 

 

 

Autres exemples :

 A) Architecture :
Sur les plans d'un architecte au 1/50, un mur mesure 3 cm sur le plan. Quelle est sa taille dans la réalité ?

1)            1 cm sur le plan correspond à 50 cm dans la réalité.
             3 cm sur le plan correspondent à X cm dans la réalité

2)              1xX = 3x50

3)         X = (3x50)/1
             X = 150
          le mur en question mesure 150 cm dans la réalité.

 

 

B) Achat :
Ca y est !!! C'est les soldes !!! Un jean est affiché à 49,9 € -30%. Quel est son prix en caisse ?

1) Je ne vais pas payer 100 % du prix affiché car il est indiqué -30%. Je vais donc payer 100%-30%=70% du prix affiché.
                             100 % du prix correspond à 49,9€
                                70 % du prix correspond à X €

2)                100xX = 70x49,9

3)                   X = (70x49,9)/100
                           X = 34,93
                   Le prix du Jean est de 34,93 €

 

 

C) Prix d'un coup de téléphone :
Dans mon forfait, je paye 32 cts € la minute de communication. Je veins de téléphone 4min et 38 secondes. Combien me coûte ce coup de téléphone ?

1) Ici j'ai des minutes et des secondes il faut que je mette tout dans les mêmes unités. Je sais que : 1min = 60 sec. Donc 4min et 38 s font 4x60+38 =278 s.
                                        un coup de fil de 60s correspond à 32 cts €
                                        un coup de fil de 278s correspond à X cts €

2)                    60xX = 278x32

3)                X = (278x32)/60
                    X = 148 environ
  Un coup de fil de 4min et 38s me coûte 148 cts € environ soit 1,48 € environ.


 

 

 

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